Atividade para 30/07/2016

Educação matemática e cidadania

(editorial Quadrante, Vol. 11, Nº 1, 2002)

João Filipe Matos (editor convidado) Centro de Investigação em Educação Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

A ideia de cidadania tem evoluído desde a antiga Grécia de acordo com os tempos e as vontades dos povos mas é normalmente tomada como significando a pertença e a participação em actividades de uma dada comunidade ou grupo de comunidades. A noção de pertença passa centralmente pela ideia de que existem elementos comuns entre as pessoas que participam numa dada comunidade e tende a implicar alguma forma de atitude comum e de práticas em conformidade. E é no seio desta pertença que a comunidade atribui aos cidadãos formas de retribuição através de direitos ou privilégios. Embora com diferenças notáveis na concretização por via dos elementos culturais situados em diferentes regiões e grupos, uma noção de “cidadania” cresce invariavelmente associada às formas de pertença à comunidade. Mas é um facto que o conceito de cidadania tem estado historicamente no centro do discurso político ocidental embora as discussões digam respeito na maioria dos casos à natureza dos direitos e das responsabilidades do indivíduo. É assim que as teorias democráticas liberais colocam como fundamental a questão dos direitos e liberdades individuais acentuando um tom de individualismo que acaba por situar a cidadania num plano contra o qual Marx argumenta por exemplo no sentido de que desse modo se despolitiza as pessoas e se legitima o desenvolvimento e sustentação de desigualdades sociais. A história política recente tem mostrado as tensões existentes para além das emergentes das questões (sempre actuais) de classe e de poder. E é pelo conceito de comunidade que passam as questões principais da cidadania dado que os modelos clássicos de cidadania tendem a tratar este conceito como inquestionável e ao mesmo tempo a assumir que a ideia de comunidade está por natureza associada à ideia de estado-nação perdendo assim outras dimensões tais como a dinâmica e a complexidade das próprias comunidades. Está de facto por demonstrar que o estado-nação seja a ordem natural para pensar a cidadania e os acontecimentos recentes do terrorismo internacional (em que a religião surge com uma dimensão de força política), o crescimento das tendências federalistas na Europa, a globalização dos movimentos de capitais, etc, mostram isso mesmo. A isto acrescente-se a emergência e desenvolvimento de novos movimentos ligados por exemplo à defesa do ambiente ou dos animais para se perceber como a ideia de comunidade tem sido enriquecida com novas dimensões que apontam para a defesa das gerações futuras, dos não humanos, da Terra, etc. Trata-se de um desafio que é preciso aprofundar de modo a entender o que está envolvido no exercer da cidadania actualmente e desse modo poder trabalhar a educação para a cidadania com mais noção do âmbito, das implicações e das responsabilidades da escola nessa tarefa.

A cidadania na escola

A introdução de componentes curriculares que de modo explícito se centrem nas questões de natureza política e cívica tem sido invariavelmente objecto de muita cautela por parte das autoridades mas também terreno de diversas (e por vezes pitorescas) controvérsias. No quadro dos documentos de orientação actuais para a educação, é a própria Lei de Bases do Sistema Educativo que coloca na escola uma responsabilidade tremenda na formação social e política dos jovens:

A educação promove o desenvolvimento do espírito democrático e pluralista, respeitador dos outros e das suas ideias, aberto ao diálogo e à livre troca de opiniões, formando cidadãos capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o meio social em que se integram e de se empenharem na sua transformação progressiva. (Lei de Bases do Sistema Educativo, Artº 2)

De sublinhar que esta formulação da Lei de Bases avança com a necessidade de formar os jovens para a dimensão da participação (e não apenas da compreensão) na vida em sociedade. A recente reorganização curricular do ensino básico promulgada em 2001 coloca em destaque a educação para a cidadania e coloca-a como elemento transversal nos currículos a ser objecto de atenção em todas as áreas disciplinares. Naturalmente que se a responsabilidade de concretizar a educação para a cidadania no ensino básico é colocada em todas as áreas curriculares, a disciplina de matemática tem que assumir um papel coerente com essa orientação. Mas o meu argumento é que, mesmo que não existisse qualquer orientação para o desenvolvimento da educação para a cidadania no ensino básico, a disciplina de matemática tem que transformar-se numa disciplina de educação de facto e perder a dimensão técnica que tradicionalmente tem assumido.

Da disciplina de Matemática à Educação Matemática

Em diversos momentos tenho defendido a ideia de que a disciplina de matemática deve ser simplesmente eliminada dos currículos do ensino básico e dar lugar a uma disciplina de educação matemática. Não se trata de uma mera alteração de nome nem de uma estratégia de argumentação sobre a necessidade de promover a reflexão sobre as finalidades e a vocação da matemática na escolaridade básica obrigatória. Trata-se isso sim de propor de facto uma mudança de paradigma no modo como se encara a formação matemática dos jovens.

Sobre o saber matemática

Uma das ideias que me parece menos clara no âmbito das discussões sobre o ensino da matemática é a ideia do que é saber matemática. Não é absolutamente nada claro de que se está a falar quando se fala de saber matemática. O modo como os programas de matemática de muitos países (incluindo Portugal) são organizados sistematicamente através dos próprios temas matemáticos (Álgebra, Geometria, Estatística, etc.) denota a crença de que ao “coleccionar” elementos de cada uma das áreas da matemática (na forma de propriedades, definições, processos de cálculo, etc.) os alunos ficarão formados em matemática ou aptos a fazer sentido das diversas coisas matemáticas que lhes foram apresentadas como necessárias. Naturalmente que nesta lógica não se pode estranhar que os alunos não sintam qualquer necessidade de efectuar uma demonstração em matemática já que as demonstrações surgem como parte de uma colecção de coisas a saber e não como algo inerentemente característico da construção humana da matemática. É óbvio que os modos como a matemática é apresentada e servida aos alunos determina os seus modos de se relacionar com esses saberes e por isso não é de estranhar o sentimento quase universalmente negativo relativamente a essa disciplina na escola. Parece tratar-se de uma crença no fenómeno que Ole Skovsmose designa de ressonância intrínseca — a ideia de que se os alunos aprenderem matemática tradicionalmente isso fará “ressonância” com outras aprendizagens e eles serão capazes por si mesmos de perceber o que a matemática tem que ver com outros domínios. Se saber matemática for entendido como adquirir um ponto de vista matemático sobre as coisas não é de esperar que conhecendo diversos temas da matemática os alunos sejam capazes de construir esse ponto de vista.

Sobre o aprender matemática

Uma segunda ideia que necessita de ser escrutinada pelos professores e pelos investigadores é a de aprendizagem. Não me refiro a revisões de literatura académicas sobre teorias de aprendizagem mas de uma reflexão sobre o que significa aprender e as implicações desse significado nas práticas escolares. Um primeiro ponto refere-se à necessidade de reconhecer que na escola básica actualmente não se ensina matemática mas sim algo a que alguns autores chamam matemática escolar. Trata-se não só de uma recontextualização da matemática (que é desenvolvida nas comunidades científicas dos matemáticos) mas da construção de uma outra coisa que assume uma lógica distinta exatamente por ser escolar — uma matemática que os alunos entendem como tendo um lugar bem definido na escola com as suas regras de legitimação e o seu discurso rígido e (artificialmente) rigoroso. Num segundo ponto quero colocar a questão do lugar que a matemática escolar (tal como existe) ocupa na formação dos jovens. A questão central é sobre a pertinência e relevância da matemática escolar. E sobre esta questão podíamos ir buscar os argumentos clássicos (mas muito falaciosos e largamente por discutir) da necessidade da matemática escolar estar incluída nos currículos, nomeadamente os argumentos de natureza psicológica (a matemática desenvolve o raciocínio) e utilitários (a matemática é útil no dia-a-dia). Nem a utilidade nem o desenvolvimento cognitivo se revelam tipicamente como elementos relevantes. Em termos sociais e políticos a relevância da matemática escolar encontra-se no seu papel de seriação e exclusão dos jovens da escola obrigatória. Aprender matemática não pode ser considerado algo distinto, na sua natureza, de outras aprendizagens que as pessoas fazem ao longo da sua vida. Partilho da ideia de Ettiene Wenger de que é útil e muito potente entender a aprendizagem como participação em práticas sociais. Mas esta ideia encerra em si mesma a noção de que se se pretende a emergência de certas aprendizagens é necessário criar condições para que os jovens participem em práticas que incluam essas aprendizagens. Este é muitas vezes encarado como o problema incontornável da educação matemática que tradicionalmente é abordado superficialmente quando remetido para as questões didácticas da disciplina de matemática. Aprender matemática hoje não pode significar mais o coleccionar de um conjunto de técnicas e definições em Álgebra, Análise, Estatística e Geometria.

Sobre o professor de educação matemática

Então em que se distingue a disciplina de educação matemática sugerida acima da disciplina de matemática escolar (tradicional)? Em primeiro lugar na sua vocação e finalidades. A escola deve visar, entre outros elementos, a educação matemática dos jovens. Isto significa que o professor responsável pela condução dessa formação não pode ser um professor que ensina matemática mas um professor que educa matematicamente os jovens levando-os a aprender a ter um ponto de vista matemático sobre uma variedade de situações, nomeadamente ligadas à natureza e à vida em sociedade. É preciso reconhecer os esforços que têm sido feitos por alguns autores de programas em diversos momentos e por muitos professores de procurar estabelecer relações estreitas da matemática escolar com outras áreas do saber (através de projectos de natureza interdisciplinar) e com situações e problemas do dia-a-dia com uma preocupação importante na construção da cidadania. Mas há ainda muito por fazer. Por exemplo, parece-me um contra senso definir de um modo auto-contido no programa de matemática as preocupações específicas que o professor deve ter com os temas matemáticos e a seguir “pedir-lhe” que faça pontes com outras áreas disciplinares. Ao assumir que essas pontes são relevantes tem que assumir-se também que o professor de educação matemática tem que colocar no centro de gravidade das suas preocupações (e por isso mesmo, no programa) outras coisas que não só as da matemática escolar tradicional.

Disponível em [http://ml.apm.pt/files/_Quadrante_volXI_1_editorial_46924599234ad.pdf]. Acesso em 18/06/2016.