1.
O referencial nacional para a educação infantil
Em 1996, a Lei
de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei no 9394/1996)
incluiu a Educação Infantil como etapa inicial da Educação Básica. No artigo 29o
é apresentado como finalidade dessa etapa de escolarização, o
desenvolvimento integral da criança até seis anos de idade, em seus aspectos
físico, psicológico, intelectual e social, complementando a ação da família e
da comunidade.
Em
1998, a Coordenação Geral de Educação Infantil, vinculada na ocasião à
Secretaria de Educação Fundamental do Ministério da Educação (MEC/SEF),
apresentou o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI).
O documento, organizado em três volumes, apresenta, no primeiro deles, uma reflexão sobre creches (que
atendem às crianças com até três anos de idade segundo orientação da Lei no
9394/1996) e pré-escolas (que atendem a crianças de quatro a seis anos de
idade) no Brasil, situando e
fundamentando concepções de criança, de educação, de instituição e do
profissional, que foram utilizadas para definir os objetivos gerais da educação
infantil. O segundo volume, tratando da Formação Pessoal e Social, aborda
aspectos do desenvolvimento da identidade e autonomia das crianças através da
educação infantil e, o terceiro volume, abordando o Conhecimento de mundo, é organizado em seis eixos de trabalho orientados para a construção das diferentes
linguagens pelas crianças e para as relações que estabelecem com os objetos de
conhecimento: Movimento, Música, Artes
Visuais, Linguagem Oral e Escrita, Natureza e Sociedade e Matemática.
Neste
texto, trataremos inicialmente dos aspectos relacionados à Matemática na
Educação Infantil.
Partindo
do pressuposto que a Matemática é inerente à vida dos indivíduos mesmo antes do
ingresso na instituição escolar, o documento afirma que:
Fazer
matemática é expor idéias próprias, escutar as dos outros, formular e comunicar
procedimentos de resolução de problemas, confrontar, argumentar e procurar
validar seu ponto de vista, antecipar resultados de experiências não
realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas,
entre outras coisas. (p. 207)
O documento destaca que essas
ações envolvidas no fazer Matemática é que garantem à criança o protagonismo na
construção de seu conhecimento. O indivíduo torna-se sujeito ativo na
construção do saber à medida que, através da solução de situações a ele
propostas, ele pode elaborar e expor idéias e possibilidades de solução e negocia
com os demais indivíduos do grupo quais caminhos são mais coerentes na busca da
resposta desejada. É através da solução de situações-problema que a criança,
além de construir conhecimentos, inicia o desenvolvimento de habilidades[1]:
O
trabalho com noções matemáticas na educação infantil atende, por um lado, às
necessidades das próprias crianças de construírem conhecimentos que incidam nos
mais variados domínios do pensamento; por outro, corresponde a uma necessidade
social de instrumentalizá-las melhor para viver, participar e compreender um
mundo que exige diferentes conhecimentos e habilidades.(p. 207)
Buscando desmistificar idéias e
práticas que permeiam a educação infantil, os RCNEI, discutem quatro aspectos: o
papel da repetição, memorização e associação; a abordagem de conhecimentos
partindo do concreto em direção ao abstrato; as atividades pré-numéricas e; os jogos
e a aprendizagem de noções matemáticas.
A concepção de que a aprendizagem
de conceitos se dá a partir da repetição, memorização e associação é freqüente
não só em Matemática, mas também em outras áreas de conhecimento. É comum
observar um encadeamento linear dos conteúdos, dos mais simples aos mais
complexos, dos mais fáceis aos mais difíceis, propondo atividades repetitivas
de cópia e memorização de símbolos. Esse tipo de encadeamento, que desconsidera
a gênese do conhecimento, pode constituir um obstáculo epistemológico de
natureza didática à construção do saber (Pais, 2001). Além disso, o exercício –
repetição de procedimentos já aprendidos – não favorece a construção de novos
conhecimentos, tampouco o desenvolvimento de habilidades; no máximo destrezas
são adquiridas[2].
A relação entre o concreto e o
abstrato decorrente do desenvolvimento conceitual sugere a existência de níveis
hierárquicos e sucessivos que são delineados por diferentes operações mentais.
Ao formar um conceito em nível concreto de acordo com a teoria de Klausmeier (1977),
pressupõe-se que o indivíduo tenha consolidado todas as operações mentais
referentes aos níveis menos complexos na formação do conceito (concreto, de
identidade e classificatório). No entanto, os RCNEI destacam que
frequentemente:
O
concreto e o abstrato se caracterizam como duas realidades dissociadas, em que
o concreto é identificado com o manipulável e o abstrato com as representações
formais, com as definições e sistematizações. Essa concepção, porém, dissocia a
ação física da ação intelectual, dissociação que não existe do ponto de vista
do sujeito. (p. 209)
Essa
concepção de relação entre concreto e abstrato relega ao professor o papel de
organizar situações concretas e cabe aos materiais manipulativos a função
instrutiva em si mesmo, desconsiderando a reflexão sobre a ação como caminho
para a construção de significados e atribuição de sentidos às ações.
Outro aspecto que frequentemente
permeia a organização das atividades de ensino de Matemática na educação
infantil está relacionado à intencionalidade de desenvolvimento de estruturas
lógico-matemáticas tais como a seriação, comparação e conservação de
quantidades. Nesse sentido, os professores usam frequentemente as operações
lógicas e provas piagetianas como objetos de ensino, acreditando serem essas estruturas
requisitos necessários à construção de noções numéricas (Brasil, 1998). No
entanto, o RCNEI afirma que:
A
classificação e a seriação têm papel fundamental na construção de conhecimento
em qualquer área, não só em Matemática. Quando o sujeito constrói conhecimento
sobre conteúdos matemáticos, como sobre tantos outros, as operações de
classificação e seriação necessariamente são exercidas e se desenvolvem, sem
que haja um esforço didático especial para isso. (p. 210)
O jogo, caracterizado pela iniciativa da criança, sua intenção e
curiosidade em brincar com assuntos que lhe interessam e a utilização de regras
que permitem identificar sua modalidade, desempenha na educação infantil
papel crucial por auxiliar o
desenvolvimento infantil, a construção ou potencialização de conhecimentos. No
entanto, é importante ressaltar que o jogo por si só não garante a construção
de noções matemáticas na educação infantil. O RCNEI destaca que, na educação
infantil,
O
jogo pode tornar-se uma estratégia didática quando as situações são planejadas
e orientadas pelo adulto visando a uma finalidade de aprendizagem, isto é,
proporcionar à criança algum tipo de conhecimento, alguma relação ou atitude.
Para que isso ocorra, é necessário haver uma intencionalidade educativa, o que
implica planejamento e previsão de etapas pelo professor, para alcançar
objetivos predeterminados e extrair do jogo atividades que lhe são decorrentes. (p. 211)
Em geral, a construção de
conhecimentos pela criança se dá à medida que elabora reflexões e comunica
idéias e representações elaboradas a partir de sua vivência, ou seja, mediante
a solução de situações-problema. Busca-se, a partir dos conhecimentos prévios
das crianças, mesmo que distintos, proporcionar à criança o desenvolvimento de
sua capacidade de generalizar, analisar,
sintetizar, inferir, formular hipótese, deduzir, refletir e argumentar:
Na
aprendizagem da Matemática o problema adquire um sentido muito preciso. Não se
trata de situações que permitam “aplicar” o que já se sabe, mas sim daquelas
que possibilitam produzir novos conhecimentos a partir dos conhecimentos que já
se tem e em interação com novos desafios. Essas situações-problema devem ser
criteriosamente planejadas, a fim de que estejam contextualizadas, remetendo a
conhecimentos prévios das crianças, possibilitando a ampliação de repertórios
de estratégias no que se refere à resolução de operações, notação numérica,
normas de representação e comunicação etc, e mostrando-se como uma necessidade
que justifique a busca de novas informações. (p. 212)
Cabe ao professor, nesse
sentido, a organização prévia das situações e a interação com as crianças de
modo a propiciar tais desenvolvimentos:
Reconhecer
a potencialidade e a adequação de uma dada situação para a aprendizagem, tecer
comentários, formular perguntas, suscitar desafios, incentivar a verbalização
pela criança etc., são atitudes indispensáveis do adulto. Representam vias a
partir das quais as crianças elaboram o conhecimento em geral e o conhecimento
matemático em particular. (p. 213)
Para as crianças de zero a três
anos, o RCNEI apresenta como objetivos para o ensino de Matemática o
estabelecimento de aproximações a algumas
noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como contagem, relações
espaciais. Para tanto, indica como conteúdos a serem abordados nessa faixa
etária:
·
Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de
tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e músicas junto com o professor e nos
diversos contextos nos quais as crianças reconheçam essa utilização como
necessária.
·
Manipulação
e exploração de objetos e brinquedos, em situações organizadas de forma a
existirem quantidades individuais suficientes para que cada criança possa
descobrir as características e propriedades principais e suas possibilidades
associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar etc. (p. 217)
As orientações didáticas apresentadas pelo documento
destacam as festas, histórias e jogos como atividades naturais que favorecem
que tais noções sejam desenvolvidas. Destacam ainda, para o desenvolvimento de
noções espaciais, que:
As
modificações no espaço, a construção de diferentes circuitos de obstáculos com
cadeiras, mesas, pneus e panos por onde as crianças possam engatinhar ou andar
— subindo, descendo, passando por dentro, por cima, por baixo — permitem a
construção gradativa de conceitos, dentro de um contexto significativo,
ampliando experiências. As brincadeiras de construir torres, pistas para
carrinhos e cidades, com blocos de madeira ou encaixe, possibilitam representar
o espaço numa outra dimensão. (p. 218)
Para o desenvolvimento de noções numéricas pelas crianças de
zero a três anos, por sua vez, as orientações didáticas apresentadas sugerem
que:
O
faz-de-conta das crianças pode ser enriquecido, organizando-se espaços próprios
com objetos e brinquedos que contenham números, como telefone, máquina de
calcular, relógio etc. As situações de festas de aniversário podem
constituir-se em momento rico de aproximação com a função dos números. O
professor pode organizar junto com as crianças um quadro de aniversariantes,
contendo a data do aniversário e a idade de cada criança. Pode também
acompanhar a passagem do tempo, utilizando o calendário. As crianças por volta
dos dois anos já podem, com ajuda do professor, contar quantos dias faltam para
seu aniversário. Pode-se organizar um painel com pesos e medidas das crianças
para que elas observem suas diferenças. As crianças podem comparar o tamanho de
seus pés e depois olhar os números em seus sapatos. O folclore brasileiro é fonte
riquíssima de cantigas e rimas infantis envolvendo contagem e números, que
podem ser utilizadas como forma de aproximação com a seqüência numérica oral. (p. 218)
Para as crianças de quatro a seis anos, expandem-se os
objetivos, de modo a construir conhecimentos (noções matemáticas) e desenvolver
habilidades e atitudes:
·
reconhecer e
valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções
espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano;
·
comunicar
idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em
situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando
a linguagem oral e a linguagem matemática;
·
ter confiança
em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações
matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios. (p. 215)
Para alcançar tais objetivos, são sugeridos os seguintes
conteúdos relacionados aos números e sistemas de numeração:
·
Utilização da
contagem oral nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam
sua necessidade.
·
Utilização de
noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas.
·
Comunicação de
quantidades, utilizando a linguagem oral, a notação numérica e/ou registros não
convencionais.
·
Identificação
da posição de um objeto ou número numa série, explicitando a noção de sucessor
e antecessor.
·
Identificação
de números nos diferentes contextos em que se encontram.
·
Comparação de
escritas numéricas, identificando algumas regularidades. (p. 220)
[1] Habilidades, segundo Krutetskii (1976) são características psicológicas
individuais que favorecem o domínio rápido e fácil de uma determinada
atividade.
[2] [...] enquanto as destrezas, assim como conhecimentos e hábitos são
adquiridos, as habilidades são desenvolvidas dentro de um processo de domínio
das destrezas, conhecimentos e hábitos e é através do desenvolvimento das
habilidades que o indivíduo tem a possibilidade de adquiri-los. (Alves, 1999, p. 31)
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